Докажите,что уравнение ху =2006 (х+у) имеет решения в целых числах.

X=0 y=0 - очевидное решение!

Есть еще - например из очевидных 
x= +- 1003 y= -+2006

из менее очевидных ) 
x= +- 850   y= -+1475

   ну и т.д.