При встрече каждый из друзей другому руку (каждый каждому). сколько было сделано, если друзей было: 1) трое; 2) четверо; 3) пятеро? ответ : 3, 6, 10 не понимаю какое решение

Я думаю что если трое , то один делает два рукопожатия 3*2=6
если четверо , то каждый по три рукопожатия 4*3=12
если пятеро , то каждый по четыре рукопожатия 5*4 = 20