Определить вид графика y=-1/2 x2-x(найдите координаты вершины параболы найдите значения функции в нескольких точках. постройте график функции и укажите: а) область определения; б) множество значений; в) нули функции и промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания и убывания; наибольшее и наименьшее значения функции
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Y= - x*(x +2) при х1 = -2 и х2 = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = -∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x³/2 + х ≠ Y(x).Функция ни чётная ни нечётная. 6. Производная функции.Y'(x)= -x - 1.= 0
7. Корень при Х1=0. Максимум Ymax= 0,5,
Возрастает - Х∈(-∞;-1], убывает = Х∈[-1;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = -1.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;+∞).
10. График в приложении.