Разместите числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 по одному около вершин треугольника и около середин его сторон так, чтобы сумма трёх чисел, расположенных в концах и в середине любой стороны, была одна и та же.

Решение: Пусть x – сумма чисел вдоль стороны; a,b,c – числа, стоящие в углах. Тогда 3x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + a + b + c, то есть 3x = 21 + a + b + c, так как a + b + c ≥ 1 + 2 + 3 = 6, то x ≥ 9 – минимальная сумма цифр на стороне. Достигается при такой расстановке: 
1    6     2
    5     4
        3