Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для функции z=ln(u^2+v^2),где u=x cos y v=y sin x найти частные производные dz/dx и dz/dy

Ответ:

faridudin

09.09.2020 22:26

$z=ln(u^2+v^2)\; ,\; \; u=x\, cosy\; \; ,\; \; v=y\, sinx\\\\ \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial x} +\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial x} = \frac{2u}{u^2+v^2} \cdot cosy+\frac{2v}{u^2+v^2}\cdot y\, cosx \\\\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial y} = \frac{2u}{u^2+v^2}\cdot (-xsiny)+\frac{2v}{u^2+v^2}\cdot sinx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Br0shn1k

29.03.2020 00:39

Как дробь 11/10 перевести в десятичную дробь? !...

daniiltarasenko9

29.03.2020 00:39

Подготовится к гиа для начальных классов...

norucov

14.09.2021 16:59

Найдите значение выражения: 1) |-3,5| - |2,6|; 2) |20/21| + |-5/7|; 3) |-2,1| х |-3,7|; 4) |-1/16| : |-1 1/4|....

Danilove5

14.09.2021 16:59

Каких героев мультфильмов,фильмов ты можешь назвать оптимистами,а кого пессимистами? p.s чтоб я знала а то телек уже давно не смотрю. кота леопольда и ослика иа-иа не берите...

Simochka123

14.09.2021 16:59

Формула скорости времени и растояний...

12345687654321ytrye

14.09.2021 16:59

Одна шариковая ручка стоит а рублейодна шариковая ручка стоит а рублей 1)сколько стоят 2 шариковые ручки ? 34 шариковые ручки ? 50 шариковых ручек? m шариковых ручек ? 2)обозначьте...

olgakunitskaya

14.09.2021 16:59

В6. зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаётся формулой . выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется...

Anazrk

14.09.2021 16:59

Один кочан капусты весит 4кг 620г,а другой весит 3 кг 950 г.на приготовление солянки израсходовали 2 кг 400 г капусты,а остальную капусту заквасили .сколько капусты заквасили?...

шапан1

14.09.2021 16:59

Чему равна масса тела,скрепленного с пружиной жесткостью 100 н/м,если период колебаний равен 0,2 с?...

nastya788rf

14.09.2021 16:59

Пример! -10 2/7 : 1 13/35 + 3 9/11 : 1 1/55...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку