Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные: y=7* 5√ (x^3) - 2x + 1/x y=(3^x) + e^(-x^2) y=arccosx/√1 - x^2 in(y+1)=arctg x/y

Ответ:

ЛордМирак

07.10.2020 01:32

$1)\; \; y=7\cdot \sqrt[5]{x^3}-2x+ \frac{1}{x} \\\\y'=7\cdot \frac{3}{5}\cdot x^{-\frac{2}{5}} - \frac{1}{x^2} \\\\2)\; \; y=3^{x}+e^{-x^2}\\\\y'=3^{x}\cdot ln3+e^{-x^2}\cdot (-2x)=3^{x}\cdot ln3-2xe^{-x^2}\\\\3)\; \; y= \frac{arccosx}{\sqrt{1-x^2}}$

$y'= \frac{-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\cdot (-2x)\cdot \sqrt{1-x^2}-arccosx\cdot \frac{-2x}{2\sqrt{1-x^2}}}{1-x^2}=\frac{2x\cdot \sqrt{1-x^2}+x\cdot arccosx}{\sqrt{(1-x^2)^3}}$

$4)\; \; ln(y+1)=arctg \frac{x}{y} \\\\ \frac{y'}{y+1}=\frac{1}{1+\frac{x^2}{y^2}}\cdot \frac{y-xy'}{y^2}\\\\ \frac{y'}{y+1}=\frac{y-xy'}{x^2+y^2} \\\\y'(x^2+y^2)=(y+1)(y-xy')\\\\y'(x^2+y^2)=y^2-xyy'+y-xy'\\\\y'(x^2+y^2+xy+x)=y^2+y\\\\y'= \frac{x^2+y^2+xy+x}{y^2+y}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Backlajan89

04.12.2022 10:07

1тона и 16 центнеров это сколько центнеров...

Yana7112

04.12.2022 10:07

13 т 160кг : 70*3=? 23 кг 534 г: 82*2=? 32 т 376 кг : 76 101 кг=? 2002 кг +18 кг 48 г : 64=?...

rasukka

04.12.2022 10:07

4200*55+79940÷70*603= (475890+522750)÷90÷8*74=...

krasivak

04.12.2022 10:07

Три бригады строителей должны построить 2 одинаковых дома . на строительство одного дрма первой бригаде потребуеться 9 недель , второй бригаде - 1цел1/3 раза больше...

GgEz11134

04.12.2022 10:07

За 20 часов поезд проехал 2380 км. остальной путь занял 4 часа. какое расстояние проехал поезд за эти 4 часа , если он ехал с прежней скоростью ? сколько всего километров...

tetysheva09

04.12.2022 10:07

Перевести на язык. 14 yanvar o’zbekiston respublikasining suvereniteti, xududiy yaxlitligi, aholining tinch hayoti va xavfsizligini himoya qiladigan kasb egalari –...

ElDiablo1337

25.12.2021 01:40

Издеревни сосновка в деревню дубки ведут две дороги а издеревни дубки в деревню малиновка ведут три дороги как попасть из сосновки в малиновку через дубки укажите...

TS1311

25.12.2021 01:40

Цена одной столовой ложки 58 р а чайной 34р, купили по 3 тех и других ложек. сколько рублей стоила покупка . плз...

хорошист438

25.12.2021 01:40

Сколько целых клеток на странице твоей тетради...

rast2k17

25.12.2021 01:40

Поехали в спортлагерь.на машину они погрузили спортинвентарь,который состоит из 6 ящиков по 40 кг в каждом и 2 контейнеров,по 100кг в каждом.найди массу всего груза....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку