Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y"+y=x+2e^x; решить линейное неоднородное урав-е

Ответ:

mcfrank203

03.08.2020 22:24

$Y"+y=x+2e^x\\\lambda^2+1=0\\\lambda_{1,2}=^+_-i\\Y=C_1cosx+C_2sinx\\\hat{y}=\hat{y}_1+\hat{y}_2\\\hat{y}_1=Ax+B=x\\\hat{y}_1'=A\\\hat{y}_1''=0\\0+Ax+B=x\\x|A=1\\x^0|B=0\\\hat{y}_2=Ae^{x}\\\hat{y}_2'=Ae^{x}\\\hat{y}''=Ae^{x}\\Ae^{x}+Ae^{x}=2e^{x}\\A=1\\\hat{y}_2=e^x\\y=Y+\hat{y}=C_1cosx+C_2sinx+x+e^{x}\\$

$y=Y+\hat{y}=C_1cosx+C_2sinx+x+e^{x}\\y'=-C_1sinx+C_2cosx+1+e^{x}\\y''=-C_1cosx-C_2sinx+e^{x}\\C_1cosx+C_2sinx+x+e^{x}-C_1cosx-C_2sinx+e^{x}=x+2e^{x}\\x+2e^{x}=x+2e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

BLASTER11111

14.05.2023 18:00

Всоляной кислоте объемом 240 мл содержится 5% соли. через время 40 мл воды испарилась какой процент соли теперь содержится в оставшийся кислоте быстрее...

shazzoap00xhr

14.05.2023 18:00

Вычисли наиболее рациональным а) 12+56+28+14 б) 37+36-17-26 в) 38+33+36+39-(18+19+13+16)...

orororoyowf77q

14.05.2023 18:00

Машина проделала путь от пункта а до пункта б за 2 дня, двигаясь с одинаковой скоростью. в первый день она была в пути 5 ч, а во второй 8 ч. в первый день машина проехала...

nikrozumenko

12.12.2020 10:51

Вода лед и пар имеет разную температуру укажи последовательность от самого холодного мука самому горячему лед вода пар лед пар вода пар лед вода пар вода лёд...

Robobob

12.12.2020 10:51

Археологи нашли клад и записку в которой было написано: в этих 20 мешках с золотыми монетами есть один мешок с фальшивыми монетами. известно, что фальшивая монета в два...

nazfire2003

05.09.2022 22:27

Между домами мартышки и черепахи 20 км. мартышка решила проводить черепаху домой. подружки вышли из дома мартышки и отправилось в направлении дома черепахи. черепаха ползла...

mintoo0

24.03.2022 10:50

Отрезок 6 см какова его третья часть...

АэлинкаМалинка

25.03.2020 18:41

Правило поведения, в котором самым главным является заранее строго установленная форма его исполнения:...

Табалаев

27.07.2021 12:17

На строительстве заняты бригада столяров и моляров всего 70 человек.сколько человек в каждой бригаде если маляров на 16 больше чем сталяров...

Ангелина293922

27.07.2021 12:17

Мальчик прочитывал каждое воскресенье 77 страниц . сколько страниц за все воскресенья года прочитал мальчик 1) 4004 2) 4 3) 1.222.354...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку