Математика: Найти общее решение дифференциального уравнения: y^2y +x^2=1

Найти общее решение дифференциального уравнения: y^2y'+x^2=1

Ответ:

ailchencko2010

07.10.2020 01:23

$y^2y'+x^2=1\\\frac{y^2dy}{dx}=1-x^2\\y^2dy=(1-x^2)dx\\\int y^2dy=\int(1-x^2)dx\\\frac{y^3}{3}=x-\frac{x^3}{3}+C\\y^3+x^3-3x=C\\\\\\(y^3+x^3-3x)'=C'\\3y^2y'+3x^2-3=0|:3\\y^2y'+x^2-1=0\\y^2y'+x^2=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gulya104

06.05.2021 16:28

Как называется это свойство корня n-ной степени как оно доказывается? нужно формальное доказательство....

krachun77

23.12.2022 21:34

Дан произвольный четырёхугольник АВМТ (никакие пары противоположных сторон не параллельны). Точки L и Н - середины отрезков АМ и МВ. Точки G и Y - середины отрезков АТ и ВТ. Найдите...

VILI7575

08.09.2021 20:23

0,5-2целых 7/8 : ( 1/6+ 1 целая 3/4) = ответ сразу не писать сначала решение)...

arzuvelieva

08.09.2021 20:23

63/8 x 1 7/17 - 6 3/8 : 1 1/4 + 2/5...

makarovanasta201

08.09.2021 20:23

1)постройте от фа диез минора t6-s-s6-t35...

Денис228ннпп

08.09.2021 20:23

Втелесериале всего 48 серий . в течение 9 недель по телевидению показывали по 4 серии в неделю . сколько серий этого сериала осталось показать ? с краткой записью и решением...

godofwar171

08.09.2021 20:23

Черешня в супермаркете стоит 150 рублей за кг а на рынке 120 рублей за килограмм . на сколько процентов черешня в гипермаркете дороже чем на рынке ?...

Barsvtk

25.04.2023 14:20

Как с римских цифр перевести на арабский cxlvi?...

ktuj240

25.10.2022 14:28

№1 в классе 30 учеников. контрольную работу по 20% учеников класса написали на 5 ,50% учеников- на 4 . сколько учеников класса написали контрольную работу на 5 и на 4 ? №2 цена...

Kakan123455

25.10.2022 14:28

Федя уменьшил число 170 на 12%,а затем нашёл 40% от полученного результата.какое число получил федя в ответе?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку