Решить (комбинаторика) ! имеется 5 красных и 9 белых гвоздик. сколькими можно составить букет из трех красных и не более чем из четырех белых гвоздик, чтобы при этом общее количество цветов было нечетных?

Для начала надо разобраться с типом задачи. Тут явный выбор. Теперь надо понять, какой?
Есть 4 варианта упорядоченный/неупорядоченный с/без повторением 
Мы имеем цветы и мы их забираем, т.е. выбор без повторения (т.е. мы не кладем обратно, кол-во наших цветов уменьшается)
теперь заметим, что нам все равно взяли мы 1 и 2 цветок или 2 и 1. Для нас это однозначно. Но выбрали мы 123 или 124 или 234 и т.д. - это разное  Т.е. это неупорядоченный выбор без повторения. 
Если вы хоть немного слушали учителя, то знаете, что это число сочетаний C из n по k. ( )
Далее смотрим на 1 условие - собрать букет из 3-х красных
это кол-во выбрать 3 цветка из 5, то есть .
Далее 2 условие. и не более чем из 4-х белых. 
т.е. либо кол-во выбрать 1 из 9, либо 2 из 9, либо 3 из 9, либо 4 из 9. о т.к. общее число должно быть нечетным, то остаются только 2 и 4. 
т.е. в ответ записываем
( ) * ( + )
распишем наше число сочетаний по формуле


Рассмотрим также такой вариант, когда мы НЕ берем белые цветы. Т.к. число красных 3 - нечетно, то этот вариант вполне удовлетворяет условию.
Т.е. к  кол-ву выбрать 1 из 9, либо 2 из 9, либо 3 из 9, либо 4 из 9, мы добавил выбрать 0 из 9(т.е. не выбрать)
Тогда получаем следующий ответ.
( ) * ( + +  )