Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение: y'' - y = x* cosx

Ответ:

нася12342

06.10.2020 23:42

$y'' - y = x* cosx\\\lambda^2-1=0\\\lambda^2=1\\\lambda=^+_-1\\Y=C_1e^{x}+C_2e^{-x}\\\hat{y}=Axcosx+Bcosx+Cxsinx+Dsinx\\\hat{y}'=Acosx-Axsinx-Bsinx+Csinx+Cxcosx+Dcosx\\\hat{y}''=-2Asinx-Axcosx-Bcosx+2Ccosx-Cxsinx-Dsinx\\\\-2Asinx-Axcosx-Bcosx+2Ccosx-Cxsinx-Dsinx-\\-Axcosx-Bcosx-Cxsinx-Dsinx=xcosx\\-2Asinx-2Axcosx-2Bcosx+2Ccosx-2Cxsinx-\\-2Dsinx=xcosx\\sinx|-2A-2D=0=\ \textgreater \ D=\frac{1}{2}\\cosx|-2B+2C=0=\ \textgreater \ B=0\\xsinx|-2C=0=\ \textgreater \ C=0\\xcosx|-2A=1=\ \textgreater \ A=-\frac{1}{2}\\\hat{y}=-\frac{x}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx$
$y=Y+\hat{y}=C_1e^{x}+C_2e^{-x}-\frac{x}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2005nastyabereza

17.10.2021 07:42

Разложить на множитель 100a²-81...

irunadp0a62f

04.01.2020 11:57

Решите ж) -4 (-2 + 7) = 2 + 17;3) - 32 = (с+ 8) (-7);и) 12 - 2 ( + 3) = 26;к) -5 (3а - 1) - 11 = -16;л) -3,2n + 4,8 = -2 (1,2n + 2,4);...

EnsteinMEGAMOZG

23.07.2020 11:55

187, 1) Велосипедші 12 км/сағ жылдамдықпен 2 саг, 10 км/сағжылдамдықпен 1 сағ жүрген. Көрсетілген уақыттағы велосипедші қозғалысының орташа жылдамдығы неге тең?2)...

данаасус

01.05.2020 13:10

Сторона равностороннего треугольника равна 12√3 найдите радиус вписанной окружности...

Ma4oMatoy

20.10.2022 01:25

Используя формулу заполни данную таблицу у=3,7+х...

faas1501

13.02.2023 16:13

Рівняння з модулем А) 4|x|:5=8. Б) |а|=-8...

Dashatatur1

22.02.2023 12:45

В первом шкафу на каждой из 9 полок стоит 38 книг,а во втором шкафу на каждой из 8 полок 27 книг.Сколько всего книг в двух шкафах?...

WseNikiZanyati

27.02.2021 12:18

Выделите цветом верно поставленный знак больше/меньше. 3,29 3,31695,38 95,098537,699 37,70,3 0,09...

ksuholina

27.06.2022 18:36

В каком случае произведение двух чисел равно 0...

hoper123

12.06.2020 22:56

Сколько будет 13% од 50 отведте умаляю...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку