Обозначу третью вершину закрашенного треугольника как Е. Пусть АЕ=х, тогда DE=4-x. Белые фигуры — прямоугольные треугольники, поэтому их площади равны половине произведения катетов.
S ∆ABE=(AB×AE)/2=4x/2=2x
S ∆CDE=(CD×DE)/2=4(4-x)/2=(16-4x)/2=8-2x
S ∆BCE=S ABCD-S ∆ABE-S ∆CDE=4²-2x-(8-2x)=16-2x-8+2x=8
8
Пошаговое объяснение:
Обозначу третью вершину закрашенного треугольника как Е. Пусть АЕ=х, тогда DE=4-x. Белые фигуры — прямоугольные треугольники, поэтому их площади равны половине произведения катетов.
S ∆ABE=(AB×AE)/2=4x/2=2x
S ∆CDE=(CD×DE)/2=4(4-x)/2=(16-4x)/2=8-2x
S ∆BCE=S ABCD-S ∆ABE-S ∆CDE=4²-2x-(8-2x)=16-2x-8+2x=8