(по-братски)составить уравнение плоскости: а(0,0,0); в(1,2,3); с(1,1,0)

Решение:Для составления уравнения плоскости используем формулу:

|x - xA      y - yA     z - zA|

|xB - xA  yB - yA     zB - zA |

|xC - xA   yC - yA    zC - zA| = 0

Подставим данные и упростим выражение:

|x - 0     y - 0     z - 0|

|1 - 0     2 - 0     3 - 0|

|1 - 0     1 - 0     0 - 0| = 0

|x - 0     y - 0      z - 0|

|1            2           3|

|1           1             0| = 0

(x - 0)(2·0-3·1) - (y - 0)(1·0-3·1) + (z - 0)(1·1-2·1) = 0

(-3)(x - 0) + (y - 0) + (-1)(z - 0) = 0

 - 3x + 3y - z = 0.