Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= 2/1+x^2 и y=x^2

Ответ:

ALESHABELAVIN

06.10.2020 22:45

Точки пересечения кривой и параболы:

$\frac{2}{1+x^2} =x^2\; \; \to \; \; 2=x^2+x^4\; ,\; \; x^4+x^2-2=0\\\\t=x^2\; \; \Rightarrow \; \; t^2+t-2=0\; ,\; \; t_1=-2,\; t_2=1\\\\x^2\ne -2\; ,\; \; x^2=1\; \; \Rightarrow \; \; \underline {x_1=-1\; ,\; \; x_2=1}\\\\\\S=\int \limits _{-1}^1(\frac{2}{1+x^2}-x^2)dx=2\cdot \int\limits _0^1( \frac{2}{1+x^2} -x^2)dx=\\\\=2\cdot (2arctgx-\frac{x^3}{3})\Big |_0^1=2\cdot (2\cdot \frac{\pi}{4}-\frac{1}{3})=\underline {\pi -\frac{2}{3}}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alexa9711

11.11.2021 07:30

Найдите пересечение и объединение числовых промежутков: ; 15) и [4; 13) ; 4,5] и [-4,5; +бесконеч) 3)[-8 целых 3/5; 11] и (-9; 2) 4)[2/3; 5) и (2; 6,7)...

Slavaevdok2017

11.11.2021 07:30

Площадь прямоугольной комнаты 250кв.м кухня составляет 1/5 комнаты чему равна площадь кухни?...

ноб1

11.11.2021 07:30

7940: 40 сколько будет стоить остатком?...

Hsjsngzhsbdndhd

11.11.2021 07:30

Из двух поселков находящихся друк от друга на расстоянии 17 км.одновременно в противоположном направлении вышли два лыжника.через некоторое время они остановились.в тот момент...

liliannaklochko

17.02.2022 09:30

Вмастерской в первый день сшили 19 одинаковых рюкзаков,во второй-23 таких рюкзака.на все эти рюкзаки расходовали 84 м ткани. сколько метров ткани засходывали каждый день?...

sorunbaevp00gzg

17.02.2022 09:30

За 2/5 кг печенек заплатили 120 рублей. найдите цену 1 кг этих печенюшек. ≧∇≦...

andron92

17.02.2022 09:30

Сторон клумбы формы 8м.7/16 всей площади клумбы засажено ромашками,а остальная площадь - незабудками.на какой площади клумбы посажены незабудки?...

ooo37

17.02.2022 09:30

Решите уравнение: х/11-7/11=3 7/11=?...

sonya410

17.02.2022 09:30

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? 9=? - 9...

AFilchac

17.02.2022 09:30

Краткая запись решение ответ к - в фермерском хозяйстве 38 коров и несколько лошадей. для каждой коровы изготовили 52 центнера сена, а для каждой лошади 48 центнеров сена. всего...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку