Математика: Доказать,что число а=36^43+41^15 делится на 7

Доказать,что число а=36^43+41^15 делится на 7

Ответ:

Varkorn

01.09.2020 09:42

$36\equiv 1 (\mod 7)\Rightarrow 36^{43}\equiv 1^{43}=1 (\mod 7);$

$41\equiv -1 (\mod 7)\Rightarrow 41^{15}\equiv (-1)^{15}=-1 (\mod 7)\Rightarrow$

$a=36^{43}+41^{15}\equiv 1+(-1)=0 (\mod 7)\Rightarrow a$ делится на 7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

llllsaaaaaa

01.09.2021 19:20

Решите задачу. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, что на 5,8 м меньше, чем во втором, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько...

hola174

01.09.2021 19:20

В аквариуме жило 18 скатов 14 акул а морских черепах столько сколько скатов и акул вместе сколько черепах живёт в огромном аквариуме...

anjelo4ka

06.07.2020 23:46

. Если S - площадь прямоугольника, а - его длина, а b - его ширина, то ... А : S = 2 • a • b Б : S = a • b В : S = a + b Г : S = 2 • (a + b)...

mrwiner

06.07.2020 23:46

Назовите формулу солей вызывающихвремяную детскость постоянную жесткость ...

Evgeniusz

08.06.2023 00:38

Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 420 м3. Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 75 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды,...

Martin45707

14.09.2021 10:42

Известно что х1 и х2 корни уравнения х²+12х+19=0. найдите значение выражения 3х1х2-х1-х2...

lyubasha1988

06.07.2022 16:47

Круг и шар имеют одинаковые радиусы.известно,что площадь круга равна 100n см( в квадрате).чему равен радиус и диаметр шара?...

Dashylia2014

06.07.2022 16:47

Машина проехала 56 км за 30 минут. сколько километров проедет велосипедист за 2 ч, если его скорость составляет одну четвертую скорости машины?...

daaaasha2018

06.07.2022 16:47

А)путник проходит в час 1/5 пути. за сколько часов он пройдёт весь путь б)за каждый час труба наполняет 1/6 бассейна. за сколько часов она наполнит весь басесейн? в) в каждый...

mlizim

06.07.2022 16:47

Запиши разность, в которой уменьшаемое на 7 больше вычитаемого. вычисли. проверь результат сложением....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку