Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить лимит lim(x-> 0)sin7x/tg2x

Ответ:

КитиКэт13

06.10.2020 22:40

$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{tg2x} =\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{ \frac{sin2x}{cos2x} } =\lim_{x \to \inft0} \frac{cos2x*sin7x}{sin2x} =$

$=\lim_{x \to \inft0} cos2x* \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{sin2x}=1* \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{sin2x}=$

$=\lim_{x \to \inft0} \frac{ \frac{sin7x}{x} }{ \frac{sin2x}{x} }= \frac{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{x} }{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{x} } =\frac{\lim_{x \to \inft0} \frac{7sin7x}{7x} }{\lim_{x \to \inft0} \frac{2sin2x}{2x} } =$

$= \frac{7 * \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{7x} }{2 * \lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{2x}} = \frac{7*1}{2*1} = \frac{7}{2}$

Использовался первый замечательный предел.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Каринэль

18.09.2020 06:08

Токугава кезінде Жапония қандай болды?...

poprop343

23.01.2022 21:19

Если высказывание правда то + если нет то - 1.Чтобы найти, площадь прямоугольника нужно длину умножить на ширину. 2.Сторона квадрата площадью 20 см2 равна 5 см. 3. Объём куба...

vaaaadimg

26.04.2022 17:06

4/ Переведите обыкновенные дроби в десятичные числа 12. 1 4125 1 8120 1 50...

MintSuga

07.10.2022 09:23

Решите уравнение: а) = 13 б) = 24 в) =3...

serovik24

20.05.2023 07:13

1.Чтобы найти, площадь прямоугольника нужно длину умножить на ширину.+ 2.Сторона квадрата площадью 20 см2 равна 5 см. 3. Объём куба со стороной 3 см равен 9 см3. 4. Если площадь...

нрррлртптп

20.07.2020 03:12

Преобразуйте обыкновенную дробь в десятичную16/32...

BilberryS

09.08.2022 10:48

Преобразуйте обыкновенную дробь в десятичную 4/5 0,5 0,8 0,4...

BULATIKSPB

19.07.2021 10:21

Санау материалдарын пайдаланып есептеуды орында .салыстыр.12:6*12:2,5•2*4•2,14:2*15-3,8•2*14:2,6•2*44-31.прмогите сравнить ...

ххх49

04.02.2023 17:53

630-400=230 вот так и быстро запишеш...

elizavetamalik1

28.10.2022 12:55

Уменьшаемое меньше вычитаемого это правда? можно быстрее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку