Отоезок , разделили на части , относится как 2: 1: 4 . разность между наибольшей и наименьшей частями отрезка равна 24см. найдите первоначальную длину отрезка.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 2х - длина первой части, 1х - длина второй части и 4х - длина третьей части. Разность между наибольшей и наименьшей частями равна 24 см. Уравнение:
4х - 1х = 24
3х = 24
х = 24 : 3
х = 8
2х = 2 * 8 = 16 (см) - длина первой части
1х = 1 * 8 = 8 (см) - длина второй части
4х = 4 * 8 = 32 (см) - длина третьей части
16 + (8 + 32) = 16 + 40 = 56 (см) - первоначальная длина отрезка
ответ: 56 см.