Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения их аргументов:
Логарифмы с одинаковыми основаниями равны друг другу, значит, равны и их аргументы:
Раскрываем скобки, все члены собираем в левой части и приводим подобные:
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
Теперь надо не забыть сделать проверку на область допустимых значений начального уравнения: 1) из следует, что x > -5 2) из следует, что x > 5 3) из следует, что x > 3,8 Итак, объединяя, получаем, что x ∈ (5;+∞). Откуда следует, что из двух полученных решений, этому неравенству удовлетворяет только одно решение, а именно
Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения их аргументов:
Логарифмы с одинаковыми основаниями равны друг другу, значит, равны и их аргументы:
Раскрываем скобки, все члены собираем в левой части и приводим подобные:
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
Теперь надо не забыть сделать проверку на область допустимых значений начального уравнения:
1) из
2) из
3) из
Итак, объединяя, получаем, что x ∈ (5;+∞). Откуда следует, что из двух полученных решений, этому неравенству удовлетворяет только одно решение, а именно
ответ: х = 6