12233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010 Одна 1 стоит на 1 месте, последняя 2 стоит на 1+2=3 месте. Последняя 3 на 1+2+3=6 месте. Последняя 4 - на 1+2+3+4=10 месте. И так далее. Нам надо подобрать такую сумму S(n) этой арифметической прогрессии, что S(n-1) < 2015 < S(n) Решаем систему неравенств { (1+n-1)(n-1)/2 < 2015 { (1+n)*n/2 > 2015 Раскрываем скобки { n^2 - n < 4030 { n^2 + n > 4030 Переносим все налево { n^2 - n - 4030 < 0 { n^2 + n - 4030 > 0 Решаем квадратные неравенства. D = 1 + 4*4030 = 16121 - подходит для обоих неравенств. { n1 = (1 + √16121)/2 ≈ 63,98 { n2 = (-1 + √16121)/2 ≈ 62,98 Очевидно, n = 63 На 2017 месте стоит цифра 6
Одна 1 стоит на 1 месте, последняя 2 стоит на 1+2=3 месте.
Последняя 3 на 1+2+3=6 месте. Последняя 4 - на 1+2+3+4=10 месте.
И так далее.
Нам надо подобрать такую сумму S(n) этой арифметической прогрессии, что S(n-1) < 2015 < S(n)
Решаем систему неравенств
{ (1+n-1)(n-1)/2 < 2015
{ (1+n)*n/2 > 2015
Раскрываем скобки
{ n^2 - n < 4030
{ n^2 + n > 4030
Переносим все налево
{ n^2 - n - 4030 < 0
{ n^2 + n - 4030 > 0
Решаем квадратные неравенства.
D = 1 + 4*4030 = 16121 - подходит для обоих неравенств.
{ n1 = (1 + √16121)/2 ≈ 63,98
{ n2 = (-1 + √16121)/2 ≈ 62,98
Очевидно, n = 63
На 2017 месте стоит цифра 6