Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение комплексного числа:

Ответ:

qwweee

06.10.2020 22:10

$z^2 = i = cos \frac{ \pi }{2} +i*sin \frac{ \pi }{2} \\
z_1=cos \frac{ \pi }{4} +i*sin \frac{ \pi }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2} +i* \frac{ \sqrt{2} }{2} \\
z_2=cos \frac{5 \pi }{4} +i*sin \frac{5 \pi }{4} =-\frac{ \sqrt{2} }{2} -i* \frac{ \sqrt{2} }{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

narutoluffi1

06.10.2020 22:10

Могу предложить решение без приведения в тригонометрическую форму

число zможно представить как z=ai+b

теперь решаем

$(ai+b)^2-i=0\\-a^2+2abi+b^2-i=0\\(-a^2+b^2)+i(2ab-1)=0$

получили систему

$\left \{ {{b^2=a^2} \atop {2ab-1=0}} \right.$

из первого равенства

$\dispaystyle a=\pm b$

поставим во второе

a=b
$2b^2-1=0\\b^2= \frac{1}{2}\\\\b=\pm \frac{1}{ \sqrt{2}}$

а= -b решений нет

тогда число z:

$z= \frac{1}{ \sqrt{2}}i+ \frac{1}{ \sqrt{2}}\\\\z=-\frac{1}{ \sqrt{2}}i- \frac{1}{ \sqrt{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AmAss

19.05.2021 00:28

В дупле у белки 6 желудей , а орехов на 2 меньше. Сколько у белки орехов? Сколько всего желудей и орехов у белки в дупле?...

Shizuka494

05.12.2020 07:53

РЕБЯТААА класс стр.64 номер 7 (б...

малика3024

10.01.2023 00:37

Уравнение: log3x+2 logx3 = 3....

живууууу

03.03.2020 02:44

6) Длина поливного арыка на участке равна 10 километрКакова Длина арыка в метрах?...

ninaemelyanova2

12.11.2022 18:53

Определи до какого разряда выполнено округление числа 36537=40000 ...

LarzMarz

12.08.2021 15:05

Три отрезка в одной точке.Найди рисунок, на котором изображены биссектрисы....

makksimgrechko

10.07.2022 19:55

Выполните деление: ( деление и дроби с объяснением! Я не могу понять эту тему... ...

Tim4ik0205

02.08.2022 18:17

Вычислите е) 8 3/5 + 1/15ж) 7 + 3 5/8з) 2/3 + 4 3/5...

МаринаБалыгина505212

17.08.2021 20:02

(−22)+(+78)+(−102)= записать данное выражение без скобок...

annalukyanova7

15.02.2021 20:49

Ширина прямоугольника 11 см, а длина а в 4 раза больше. Узнайте площадь ипериметр данного прямоугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку