Существует ли такое натуральное число, что произведение суммы его цифр на их количество равно 2010? помгите много

(а+а1...+а)(а*а1*...*а)=2010=2*5*3*67, тогда сумма цифр числа должна равняться 67, что достигается числом:111111...111253(где единиц 57 штук) вариантов данного числа может быть много. т.е. данное число существует.