На доске записаны натуральные числа от 1 до 1001. стерли все числа, делящиеся на 6. сколько чисел осталось на доске?

Числа делящееся на 6 в данном промежутке (1...1001) начинаются с 6 и заканчиваются числом 996. Получается арифметическая прогрессия с шагом 6.

996=6+6(n-1) ⇒ 996=6+6n-6 ⇒ 6n=996 ⇒ n=166 чисел делящихся на 6, соответственно если их убрать останется 1001-166=835 чисел