Трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Сдвинем диагональ BD параллельно себе так, чтобы точка B совпала с точкой C, при этом точка D попадет в некоторую точку E на продолжении стороны AD.
AE=AD+DE=AD+BC, а высота треугольника ACE равна высоте трапеции. Поэтому площадь трапеции равна площади треугольника ACE. Найдем площадь этого треугольника. Высота, опущенная из C на AE, попадает в точку F. Тогда из прямоугольного треугольника ACF по теореме Пифагора находим AF=16, из прямоугольного треугольника CEF находим FE=9. AE=16+9=25; S=AE·CF/2=150.
AE=AD+DE=AD+BC, а высота треугольника ACE равна высоте трапеции. Поэтому площадь трапеции равна площади треугольника ACE. Найдем площадь этого треугольника. Высота, опущенная из C на AE, попадает в точку F. Тогда из прямоугольного треугольника ACF по теореме Пифагора находим AF=16, из прямоугольного треугольника CEF находим FE=9. AE=16+9=25; S=AE·CF/2=150.
ответ: 150