Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уровнение ни могу понять: sin10x+cos10x=√2sin6x

Ответ:

BlueSubaru666

20.08.2020 22:10

$sin10x+cos10x=\sqrt2\, sin6x\\\\\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2}\, sin10x+\frac{1}{\sqrt2} cos10x)=\sqrt2\, sin6x\\\\ \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}=cos \frac{\pi }{4} =sin \frac{\pi }{4}\\\\cos \frac{\pi }{4}\cdoy sin10x+sin\frac{\pi }{4}\cdot cos10x=sin6x\\\\sin(10x+\frac{\pi}{4})=sin6x\\\\sin(10x+\frac{\pi}{4})-sin6x=0\\\\2cos\frac{10x+\frac{\pi}{4}+6x}{2}\cdot sin\frac{10x+\frac{\pi}{4}-6x}{2}=0\\\\2cos(8x+\frac{\pi}{8})\cdot sin(2x+\frac{\pi}{8})=0\\\\a)\; \; cos(8x+\frac{\pi}{8})=0$

$8x+\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; \; 8x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\\\\x=\frac{3\pi}{64}+\frac{\pi k}{8}\; ,\; \; k\in Z\\\\b)\; \; sin(2x+\frac{\pi}{8})=0\\\\2x+\frac{\pi}{8}=\pi n\; ,\; \; 2x=-\frac{\pi}{8}+\pi n,\\\\x=-\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{3\pi}{64}+\frac{\pi k}{8}\; ,\; \; x=-\frac{\pi }{16}+\frac{\pi n}{2},\; \; k,n\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dasha89011

20.09.2021 03:29

Сочинения на тему как ты ухаживать за техникай...

wiiiikkkkaaa

20.09.2021 03:29

Втреугольнике авс угол с прямой, ав=10 ,синус угла в равен 0,8 .найти ас...

Dimaa299

17.08.2020 22:36

Опять решить пример xd: 80,4 •(-305)=...

Adella1207

25.06.2020 20:36

С2х аэродром расстояние между которыми 56 км одновременно вылетели в противоположных направлениях два вертолета. один летел со скоростью 4 км / мин, скорость другого...

bogdanostapenko

25.06.2020 20:36

Объясните как строить радиус равный корню из 2....

PollyHyper

25.06.2020 20:36

Представьте дробь в виде смешанного числа: (1) 435/45 (2) 793/38 (3) 389/27 (4) 543/55 (5) 197/14 (6)а 212/25 зарание . и ещё вот это / не деление,а черта дроби....

jsjdn

29.09.2022 13:36

Назови все делители числа 40; и числа 24...

HellyBellyGaz

29.09.2022 13:36

Напишите советы о дружбе каким надо быть чтоб с тобой все дружили...

03.06.2021 18:09

Сколько всего делителей у числа а, если а=3×5×19? назовите все эти делители....

nazarko200

19.12.2022 10:41

Вычислить интеграл вычислить длину дуги вычислить частные производные...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку