Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение y"-12y'+36y=14e^6x

Ответ:

ladomix

06.10.2020 19:36

$y''-12y'+36y=14e^{6x},\\
\lambda^2-12\lambda+36=0,\\ \lambda_{1,2}=6.\\
y_o(x)=e^{6x}(C_1+C_2x).\\
\tilde{y}(x)=Ax^2e^{6x},\,\tilde{y}'(x)=Ae^{6x}(6x^2+2x),\\
\tilde{y}''(x)=Ae^{6x}(36x^2+24x+2),\\
\tilde{y}''-12\tilde{y}'+36\tilde{y}=14e^{6x}\Leftrightarrow\\
A\left(36x^2+24x+2-12(6x^2+2x)+36x^2\right)=14,\,A=7.\\
\tilde{y}=7x^2e^{6x}
y(x)=y_o+\tilde{y}=e^{6x}(C_1+C_2x+7x^2).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kat19810

20.12.2021 20:40

После сушки 50 кг свежего чернослива получили 18 кг сушеного чернослива. сколько процентов от свежего составляет сушеный чернослив ?...

IamGroot1

20.12.2021 20:40

Символ австралии на телеканал россия 1 под на товары на украине их на свете...

Kamillami012

20.12.2021 20:40

Реши уравнения a+(91-49)=87 , b-(46-29)=14 как правильно оформить запись....

millergil

20.12.2021 20:40

Из двух поселков одновременно вышли на встречу друг другу два пешехода расстояние между поселками равно 18 км первый пешеход шел со скоростью 4 км в час какова скорость...

NastyaBelmesova

09.09.2022 05:15

Ахилес и одиссей 50 кораблей, на каждом из которых находилось одно и то количество воинов. на кораблях ахиллеса было 6900 воинов,а на кораблях одиссея- 8100.сколько кораблей...

artchapyshev

24.12.2021 18:41

Азайғыш а,азайтқыш 10, айрманын мəнін табу...

гсооагвгв

24.12.2021 18:41

Пять цифр..1 2 3 4 сложения ,умножения и скобок надо получить число ,цифры не повторять...

dilyakon

24.12.2021 18:41

3клас у шкільному саду 45 дерев. 1 5 всіх дерев становлять яблуні, 1 сливи , а решта груші. 9 скільки груш у шкільному саду?...

киса711

24.12.2021 18:41

40*3/60+(6*7-7)= составь программу действий и вычисли...

fty354y4

24.12.2021 18:41

1. плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. в следующем году она увеличится на 2%. сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году? 2.площадь земель...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку