logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
geniynayk
geniynayk
19.12.2021 19:48 •  Математика

1)найти дифференциал второго порядка для функции y=f(x) y=(sinx+2)lnx 2)вычислить приближённо с дифференциала корень 101

Ответ:
pol422
pol422
06.10.2020 19:34
d^2y=y''(x)dx^2
y'=((sinx+2)lnx)'=(sinx+2)'lnx+(sinx+2)(lnx)'=cosxlnx+ \frac{sinx}{x}
y''(x)=(y'(x))'=(cosxlnx+ \frac{sinx}{x} )'=(cosx)'lnx+cosx(lnx)'+ \frac{(sinx)'x-sinxx'}{x^2} =-sinxlnx+ \frac{cosx}{x} + \frac{xcosx-sinx}{x^2} = \frac{-x^2sinxlnx+xcosx+xcosx-sinx}{x^2}=\frac{2xcosx-sinx(x^2lnx+1)}{x^2}
d^2y= \frac{2xcosx-sinx(x^2lnx+1)}{x^2} dx^2
2)f(x_0+Δx)≈f(x_0)+d[f(x_0)]  (формула в фото)
f(x)= \sqrt{x}
f(101)= \sqrt{101}
x_0+Δx=100+1
f(x_0)= \sqrt{x_0}= \sqrt{100}=10
d[f(x_0)]=f'(x_0)*Δx
f'(x)=( \sqrt{x} )'= \frac{1}{2 \sqrt{x} }
Найдем значение производной в точке x_0=100
f'(x_0)=f'(100)= \frac{1}{2 \sqrt{100} } = \frac{1}{20} =0,05
Тогда:
d[f(100)]=0,05*1=0,05
Окончательно имеем:
f(101)= \sqrt{101}≈10+0,05=10,05

1)найти дифференциал второго порядка для функции y=f(x) y=(sinx+2)lnx 2)вычислить приближённо с дифф
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Alenasol1
Alenasol1
11.12.2021 19:32
Приведи подобные слагаемые: 15,18x+27,2−9,4x−x. ответ (записывай без промежутков, первым записывай слагаемое с буквенным множителем)...
Женя8а
Женя8а
05.04.2021 03:51
Для лили.скинь матем,как и показывала​...
hurremsultan30
hurremsultan30
22.01.2020 13:04
решить уровнение 1)19,5-0,3х=15,9 2)(7-0,2х)×1,4=7,56 3)(6,1х-13,2)÷1,7=3​...
aldiyar20020922
aldiyar20020922
31.12.2021 10:28
Сумма трёх чисел равна 299. Первое число составляет 12 % этой суммы. Второе число в 4 раза больше первого. Найди третье число. Второе число: . ответ: ....
dimas1410
dimas1410
26.01.2023 07:02
Рассмотрите рисунок. Какие из изображенных фигур имеют:а) центр симметрии;6) ось симметрии.​...
firudinnerimano
firudinnerimano
09.11.2022 20:59
Решите задачи... 33) 34) 35)...
ruslanalsibaev
ruslanalsibaev
08.03.2023 20:45
4. Найди значение выражения:70707 - (87092+176068) 645.​...
Dianissimolps
Dianissimolps
30.03.2021 05:01
о добрые люди и правильно напишите ​...
машабудьтедобр
машабудьтедобр
13.01.2020 10:01
1. Розкрий дужки та зведи подібні доданки: 3х – (а - x). А Б В 4.X + a Г Інший варіант відповіді 2х + a 4х - а 1 а) ау...
КЕНДИПИК
КЕНДИПИК
15.02.2021 07:27
(х-11,3)(х-9,45)=0 напишіть будь ласка....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?