Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 ,за решенное тригонометрическое уравнение. √2 sin(8√x)+4(sin(2√x))^2=2

Ответ:

jjasco

06.10.2020 19:19

Если я верно прочитала условие уравнения

$\dispaystyle \sqrt{2}sin(8 \sqrt{x} )+4sin^2(2 \sqrt{x} )=2\\ \sqrt{2}sin(8 \sqrt{x})+4( \frac{1-cos4 \sqrt{x}}{2})=2\\ \sqrt{2}*2*sin4 \sqrt{x} *cos4 \sqrt{x} +2-2cos4 \sqrt{x} =2\\2 \sqrt{2}*sin4 \sqrt{x} *cos4 \sqrt{x} -2cos4 \sqrt{x} =0\\2cos4 \sqrt{x} ( \sqrt{2}sin4 \sqrt{x} -1)=0$

$\dispaystyle cos4 \sqrt{x} =0\\4 \sqrt{x} = \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n\in N+{0}\\ \sqrt{x}= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{4}; n\in N+{0}\\x=( \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{4})^2; n\in N+{0}$

n∈N т.к. х≥0

$\dispaystyle sin4 \sqrt{x} = \frac{1}{ \sqrt{2}}\\4 \sqrt{x} = \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; 4 \sqrt{x} = \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in N+{0}\\ \sqrt{x} = \frac{ \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{2}; \sqrt{x} = \frac{ 3\pi}{16}+ \frac{ \pi n}{2}; n\in N+{0}\\x=( \frac{ \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{2} )^2; x=( \frac{3 \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{2})^2; n\in N+{0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zhiglinskaya861

18.09.2022 14:28

Мама разложила 16 пирожков на два блюда поровну и несколько пирожков положила на тарелку.сколько пирожков лежит на тарелке,если там их в 4 раза меньше,чем на каждом блюде...

Ямайкамафака

18.09.2022 14:28

Сколько звеньев у ломаной на чертеже сколько вершин?...

andrey5890

18.09.2022 14:28

Найди периметр прямоугольника со сторонами 3см и 5см...

8603184005291

04.07.2021 07:55

сравните числа и запишите ответ с знака или : а) 0,15 и 0,23; б) 0,5 и 0,19; в) 0,11 и 0,05 0,27 и 0,33; 0,07 и 0,1 0,03 и 0,21 0,46 и 0,28; 0,2 и 0,09 0,35 и 0,03...

Ladnaya56

04.07.2021 07:55

Расположите дроби в порядке: возрастания: 0,875,7/9,15/16,16/17. убывания: 0,375; 1/3; 3/11; 19/66.я написала и тоже самое в картинках....

новичок480

04.07.2021 07:55

Прокомментируй слова михая эминеску говорить с тем кто не слушает -не имеет смысла....

Конецначала

04.07.2021 07:55

Два луча выходящие из одной точки высекают из окружности две дуги величиной 62 градуса и 162 градуса найдите угол между лучами и две другие дуги окружности учитывая что...

KatyaKuxar

04.07.2021 07:55

5043100 вырази в десятках тысячи и сотнях...

svetlanakomarova2

04.07.2021 07:55

Вмагазин 450 бутылок минеральной воды по 15 бутылок в каждой упоковке и столько же упаковок с фруктовой водой по 10 бутылок в каждой.таблица...

ТамараБерезанка

04.07.2021 07:55

Решите уравнения: (х+98)+14=169 (35+у)-15=31...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку