Чтобы найти количество зёрен в 1 кг ржи, берут пять проб по 10 г каждую и подсчитывают в каждой количество зёрен. пусть при подсчетах получились числа: 308, 336 327, 343 и 316. подсчитайте среднее количество зёрен в 10 г ржи. установите верные цифры полученного среднего значения. для проверки верных цифр числа зёрен в 10 г ржи вычислите разность между значениями каждой пробы и найденным средним. найдите среднее арифметическое этих разностей и по цифре старшего разряда его проверьте правильность взятых верных цифр в среднем значении числа зёрен в 10 кг ржи. чему считается равной в данном случае абсолютная погрешность результата? сколько зёрен ржи содержится в 1 кг ржи?
1. Найдем среднее количество зерен в 10 г ржи.
Для этого сложим все числа зерен в пробах и разделим на количество проб:
(308 + 336 + 327 + 343 + 316) / 5 = 1630 / 5 = 326.
Таким образом, среднее количество зерен в 10 г ржи составляет 326.
2. Проверим верные цифры полученного среднего значения.
Для этого вычислим разность между значениями каждой пробы и найденным средним:
R1 = 308 - 326 = -18
R2 = 336 - 326 = 10
R3 = 327 - 326 = 1
R4 = 343 - 326 = 17
R5 = 316 - 326 = -10
3. Найдем среднее арифметическое этих разностей.
Сложим все разности и разделим на их количество:
(-18 + 10 + 1 + 17 - 10) / 5 = 0.
4. Проверим правильность взятых верных цифр в среднем значении числа зерен в 10 кг ржи.
Цифра старшего разряда средней арифметической равна 0, что соответствует взятым верным цифрам.
5. Вычислим абсолютную погрешность результата.
Абсолютная погрешность равна половине разности между максимальным и минимальным возможными значениями:
(343 - 308) / 2 = 35 / 2 = 17,5.
6. Найдем количество зерен ржи, содержащихся в 1 кг ржи.
Так как среднее количество зерен в 10 г ржи равно 326, то в 1 кг (или 1000 г) ржи будет:
326 * 1000 / 10 = 32600.
Итак, среднее количество зерен в 10 г ржи составляет 326. Абсолютная погрешность составляет 17,5. В 1 кг ржи содержится 32600 зерен ржи.