Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметра ми длина прямоугольника 16 м и она на один дм больше ширины найдите площади прямоугольника и квадрата

Вы пояснили сами в комментарии, что в условии сделали ошибку, что длина равна не 16 м, а 16 см...

16 см - длина прямоугольника,
1 дм = 10 см,
16-10=6 (см) - ширина прямоугольника.
Р=2(а+b)
Р=2(16+6)=2·22=44 (см) - периметр прямоугольника.
В условии прямоугольник и квадрат имеют равные периметры, отсюда найдем, чему равна сторона квадрата.
Р квадрата=4·а, где а - сторона,
Р:4=44:4=11 (см) - сторона квадрата.
Теперь вычислим, чему равны площади:
S=a·b,
S=16·6=96 (см²) - площадь прямоугольника.
S=a·a,
S=11·11=121 (см²) - площадь квадрата.