Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim стремится к 1 x^3-x^2-x+1/x^3-3x+2=

Ответ:

ximik1209

06.10.2020 18:16

$\lim_{x \to 1} \dfrac{x^3 - x^2 - x + 1}{x^3 - 3x + 2 } = \lim_{x \to 1} \dfrac{x^2(x - 1) - (x - 1)}{x^3 - x^2 + x^2 - x - 2x + 2 } = \\ \\ 
\lim_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x^2 - 1)}{x^2(x - 1) + x(x - 1) - 2(x - 1) } = \\ \\ 
\lim_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)(x^2 + x - 2) } = \lim_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)(x^2 -x + 2x - 2) } = \\ \\ 
\lim_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)[x(x - 1) + 2(x - 1)] } = 
$

$\lim_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)(x - 1)(x + 2) } = \lim_{x \to 1} \dfrac{x + 1}{x + 2} = \dfrac{1 + 1}{1 + 2} = \dfrac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lolSashalolo

06.09.2020 07:31

Всентябре 1кг слив стоис 60рублей.в октябре сливы подорожали на 30%.сколько рублей стоил 1кг слив после подородания в октябре...

marina02427

06.09.2020 07:31

Найдите производную: y=(2x+6)*sqrt(x)...

nazfire2003

06.09.2020 07:31

Начерти отрезок если 1/5 его длины составляет 2 см. надо 2*5=10 см и чертить надо 10 см да?...

ппам

06.09.2020 07:31

Если рабочий петр будет делать по 15 деталей в день то выполнить заказ ровно за 20 дней однако первую неделю он делал каждый день на 3 деталей меньше чем нужно поэтому начиная с...

aiis17

06.09.2020 07:31

При x э {15; 24; 30; 45,3} найдите значение выражений 62,4x 54,2x э в другую сторону...

ответпж739

06.09.2020 07:31

Гиперболические функции , мне лень! sinh 10 * cosh 10 =...

Molina121212

06.09.2020 07:31

399 метров в квадрате 75 см в квадрате разделить на 25 равно ? и 9 см в квадрате 5 мм в квадрате умножить на 67 равно ?...

Федёк5

06.09.2020 07:31

Периметр квадрата 2 см.из 9 таких квадратов сложили еще квадрат.сделай чертеж и найди периметр нового квадрата....

DrNick

06.09.2020 07:31

X*23,5=143,35 5,3x=4,24 0,342x=0,342 !...

mmedvedev389

06.09.2020 07:31

Для двузначного числа х определим s(x), как сумму самого чис- ла х, его обеих цифр, минус произведение его цифр. например, если х = 23, то s(x) = 23 + 2 + 3 – 6 = 22. найти такое...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку