Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что х+у/х-у + х-у/х+у=10 . найдите значение выражения х^2/у^2+х^2-у^2 долго билась, !

Ответ:

Samatova03

06.10.2020 18:16

Замена (x+y)/(x-y) = t, тогда (x-y)/(x+y) = 1/t
t + 1/t = 10
t^2 - 10t + 1 = 0
D = 10^2 - 4*1*1 = 100 - 4 = 96 = (4√6)^2

1) t1 = (x+y)/(x-y) = (10 - 4√6)/2 = 5 - 2√6
x + y = (5 - 2√6)*x - (5 - 2√6)*y
(1 + 5 - 2√6)*y = (5 - 2√6 - 1)*x
y/x = (4 - 2√6)/(6 - 2√6) = (4 - 2√6)(6 + 2√6)/(36 - 4*6) = -4√6/12 = -√6/3
x^2/y^2 = 9/6 = 3/2
y/x = -√6/3
y^2 = 2/3*x^2
Из 1 уравнения
$\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x+y)(x-y)} = \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} = \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}=10 [/[tex] \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} =5$ tex]
x^2 - y^2 = (x^2 + y^2)/5 = (x^2 + 2/3*x^2)/5 = 5/3*x^2/5 = x^2/3
x^2/y^2 + x^2 - y^2 = 3/2 + x^2/3

2) t2 = (10 + 4√6)/2 = 5 + 2√6
x + y = (5 + 2√6)*x - (5 + 2√6)*y
(5 + 2√6+ 1)*y = (5 + 2√6 - 1)*x
(6 + 2√6)*y = (4 + 2√6)*x
y/x = (4 + 2√6)/(6 + 2√6) = (4 + 2√6)(6 - 2√6)/(36-4*6) = 4√6/12 = √6/3
x^2/y^2 = 9/6 = 3/2
y^2=2/3*x^2
Из 1 уравнения
$\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x+y)(x-y)} = 
\frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} = \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}=10 
[/[tex] \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} =5$ tex]
x^2 - y^2 = (x^2 + y^2)/5 = (x^2 + 2/3*x^2)/5 = 5/3*x^2/5 = x^2/3
x^2/y^2 + x^2 - y^2 = 3/2 + x^2/3

ответы получились одинаковые

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Радость10000

22.02.2022 00:59

Запишите частное в виде дроби, прочитайте дроби. которые у вас получились, назовите числитель и знаменатель: а) 3: 4 б) 1: 7 в) 15: 31 г) 17: 83....

гость66666

22.02.2022 00:59

Удар+удар=драма как решить по какому принципу...

NatyGranilace

22.02.2022 00:59

1)одна целая пять девятых умножить на 5/7 умножить на 3,6 (найдите значение выражения). 2) 5/36*1,08*5/7=...

BREYKER

22.02.2022 00:59

Позя,: для ремонта магазина 1600кг краски в банках одинаковой массы: 120 банок белой краски и 280 банок зелёной.сколько килограммов белой краски и сколько килограммов...

Adelinchik2309

22.02.2022 00:59

Какое слово из 6букв заканчивается на rr по...

неумно

22.02.2022 00:59

Решите важно. в семье 4 детей. одному из них 3 года, другому 5, третьему 9 лет, четвертому 15 лет. наименьшее общее кратное возрастов арай и енлик равно возрасту...

bobr600

22.02.2022 00:59

Уменя уравнение вот такое 581: 83+51: х=24...

Деткатыпростокласс

22.02.2022 00:59

Сколько будит 4 05кг в килограммах и граммах6класс...

сымбат64

22.02.2022 00:59

Решите примеры по действиям в столбик а) (371-298): (1125-1052; б) ( - 3445): 689 + 1625 : 25; ; в)17*): ( -41) решите это...

123polinapolina

22.02.2022 00:59

Как из пяти 2 с скобок и арифметических действий получить число 11?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку