Вынести множитель за знак корня кубический корень из 375

375 = 3*5³.
√375 = 5√15.

Хорошо, давайте решать задачу пошагово.

1. Сначала давайте разложим число 375 на простые множители. Для этого нужно последовательно делить число на простые числа, начиная с 2.

375 / 2 = 187,5 (не делится без остатка)
375 / 3 = 125 (делится без остатка)

Таким образом, получаем: 375 = 3 * 3 * 5 * 5

2. Теперь давайте представим корень кубический из 375 как корень из произведения двух множителей: корень кубический из (3 * 3 * 5 * 5).

∛(375) = ∛(3 * 3 * 5 * 5)

3. Используем свойство корня, которое позволяет выносить множитель за знак корня. Согласно этому свойству, корень из произведения нескольких чисел равен произведению корней отдельных множителей.

∛(3 * 3 * 5 * 5) = ∛3 * ∛3 * ∛5 * ∛5

4. Мы получили корень кубический из 375 в виде произведения корней отдельных множителей: ∛3 * ∛3 * ∛5 * ∛5

5. Упростим корни отдельных множителей. Корень из числа, возведенного в куб, равен самому числу.

∛3 * ∛3 = 3
∛5 * ∛5 = 5

6. Заменим полученные значения вместо корней отдельных множителей:

∛(3 * 3 * 5 * 5) = 3 * 3 * 5 * 5 = 225

Таким образом, ответ на вопрос "Вынести множитель за знак корня кубический корень из 375" равен 225.