Директор школы в своем отчете указал,что в школе 3688 учащихся,причем мальчиков на 373 человека больше,чем девочек.докажите что в отчете допущена ошибка.

Если мальчиков больше чем девочек на нечетное число, то общее количество учащихся должно быть тоже выражено нечетным числом.
 Например: 1. Если количество девочек выражено четным числом, то  количество мальчиков будет выражено нечетным числом. А четное и нечетное в сумме будут давать четное число.
2. Если количество девочек будет нечетное, то при увеличении нечетного на нечетное даст в итоге четное число.Значит мальчиков будет четное число. А все вместе опять должно быть нечетное число.  В любом случае количество учащихся должно быть выражено нечетным числом.