Стрелок производит 3 выстрела по мишени. вероятность попадания при первом выстреле равна 0,8, при втором - 0,7, при третьем - 0,6. определить вероятность того , что будет: 1) два попадания и один промах; 2) хотя бы одно попадание;

Стрелок два раза попадает и один раз промахнулся. Данное событие можно расписать в следующем виде:

1) Попал при первом и втором выстреле, промахнулся при третьем выстреле

2) Попал при первом и третьем выстреле, промахнулся при втором выстреле

3) Попал при втором и третьем выстреле, промахнулся при первом выстреле

Вероятность того, что стрелок при первом и втором выстреле попал, а при третьем выстреле промажет, равна

Вероятность того, что стрелок при первом и третьем выстреле попадет, а при втором выстреле промажет, равна

Вероятность того, что стрелок при втором и третьем выстреле попадет, а при первом выстреле промажет, равна

Искомая вероятность, по теореме сложения: P = P₁+P₂+P₃ = 0.452

2) Найти вероятность того, что стрелок получит хотя бы одно попадание.

Найдем сначала вероятность того, что стрелок ни разу не попадет в мишень

Тогда вероятность того, что стрелок имеет хотя бы одно попадания(вероятность противоположного события), равна