Сумма трех измерений прямоугольного паралепипеда равно 52 см. его длина в 2 раза больше ширины,а высота в 4раза меньше ширины.найдите объем прямоугольного паралелепипеда.
Пусть a,b,c - соответственно длина, ширина и высота параллелепипеда. Объём параллелепипеда V=a*b*c см³. По условию, a+b+c=52 см, a=2*b см и b=4*c см. Получили систему трёх уравнений:
a+b+c=52 a=2*b b=4*c
Подставляя выражение для b из 3-го уравнения во второе, находим a=8*c. Подставляя выражения b=4*c и a=8*c в первое уравнение, получаем уравнение 8*c+4*c+c=13*c=52, откуда c=4 см. Тогда b=4*4=16 см и a=16*2=32 см. Объём параллелепипеда V=32*16*4=2048 см³. ответ: V=2048 см³.
a+b+c=52
a=2*b
b=4*c
Подставляя выражение для b из 3-го уравнения во второе, находим a=8*c. Подставляя выражения b=4*c и a=8*c в первое уравнение, получаем уравнение 8*c+4*c+c=13*c=52, откуда c=4 см. Тогда b=4*4=16 см и a=16*2=32 см. Объём параллелепипеда V=32*16*4=2048 см³. ответ: V=2048 см³.