Примем длину ребра за а. Апофема (она же и высота основания) равна а*cos(60°/2) = a√3/2. Медианы точкой своего пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Тогда проекция апофемы на основание равна а√3/6. Двугранный угол α равен углу между высотой основания (она же и медиана) и апофемой: α = arc cos (а√3/6)/(а√3/2) = arc cos(1/3) = 1,230959 радиан = 70,52878°.
Апофема (она же и высота основания) равна а*cos(60°/2) = a√3/2.
Медианы точкой своего пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Тогда проекция апофемы на основание равна а√3/6.
Двугранный угол α равен углу между высотой основания (она же и медиана) и апофемой:
α = arc cos (а√3/6)/(а√3/2) = arc cos(1/3) = 1,230959 радиан = 70,52878°.