√2cosx/4=-1 cosx/4= - 1/√2 cosx/4= - √2/2 продолжите

X/4 = + - arcCos (- корень из двух/2) + 2Пn, n э z
x/4 = + - 3П/4 + 2Пn, n э z
x = + - 3П + 8Пn, n э z

cos(x/4)= - √2/2
x/4 =  ±arccos(-√2/2) + 2πn, n ∈ Z
x/4 = ±(π - arccos(√2/2) + 2πn, n ∈ Z
x/4 = ±(π - π/4) + 2πn, n ∈ Z
x/4 = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z
x = ±3π + 8πn, n ∈ Z
ответ: x = ±3π + 8πn, n ∈ Z.