Число функций нулей y=(x-1)lg(x^2-2x+1) равно

Здесь у=0 при х-1=0, откуда х=1 и при lg(x²-2x+1)=0, откуда х²-2х+1=1⇒x²-2x=0⇒x(x-2)=0⇒x=0; x=2
x∈{0;1;2}