Мама для троих сыновей ночью приготовила некоторое количество пирожных и утром ушла на работу. когда проснулся первый сын, то посчитал все пирожные, съел 1/3 одну треть и ушел спать дальше. затем, проснулся второй сын и, решив, что проснулся первым, сосчитал оставшиеся пирожные, съел 1/3 и ушел спать дальше. точно также поступил третий сын. когда все проснулись, то обнаружили, что осталось 8 пирожных. сколько пирожных приготовила мама изначально?
1 сын съел х/3
2 сын (х-х/3)/3= 2/9х
3 сын (х-х/3-2/9х)/3 =x(1-1/3-2/9)/3=4/27x
x/3+2/9x+4/27x=x-8
19/27x=x-8 8/27x=8 x=27
Осталось 8 пирожных - это 2 части на оставшихся 2-х братьев значит три части будет 8 : 2/3 = 12 пирожных осталось для последнего брата
Также после второго брата осталось 2 части 12 пирожных значит до него было 12 : 2/3 = 18
18 (2 части) осталось после 1-го брата значит общее число было 18 : 2/3 = 27 пирожных
Итого испекла 27 пирожных
Проверка
27 после первого - съевшего 1/3 осталось 27-9=18
18 после второго - съевшего 1/3 осталось 18- 6 = 12
12 после последнего съевшего 1/3 осталось 12 - 4 =8
Итак испекли 27 пироожных 1-й съел 9 второй 6 третий 4 осталось 8