logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
tetyanaostafi
tetyanaostafi
26.07.2021 09:21 •  Математика

Найдите точку максимума функции y=√4-4x-x2

Ответ:
суады
суады
20.08.2020 21:17
y= \sqrt{4-4x-x^2} \\ \\ y'= \frac{-4-2x}{2 \sqrt{4-4x-x^2}}

Находим корни числителя:
-4-2x=0 \\2x=-4 \\ x=-4/2=-2

теперь корни знаменателя:
2 \sqrt{4-4x-x^2}=0 \\ 4-4x-x^2=0 \\ x^2+4x-4=0 \\ \\ D=16-4*(-4)=16+16=2*16 \\ \sqrt{D} = \sqrt{2*16}=4 \sqrt{2} \\ \\ x_{1,2}= \frac{-4^+_- 4\sqrt{2} }{2} =-2^+_-2 \sqrt{2}

Теперь найдем ОДЗ функции y= \sqrt{4-4x-x^2}
4-4x-x^2 \geq 0 \\ \\ x^2+4x-4 \leq 0 \\ \\ x_{1,2}=-2^+_-2 \sqrt{2} \\ \\ ++++[-2- 2\sqrt{2} ]---[-2- 2\sqrt{2}]+++\ \textgreater \ x \\ \\ x \in [-2- 2\sqrt{2}; \ -2+ 2\sqrt{2}]

и наконец, находим точку максимуму, с метода инервалов

[-2- 2\sqrt{2}]+++[-2]----[-2+ 2\sqrt{2}]\ \textgreater \ x

точка максимума получается при переходе с плюса на минус
Поэтому x=-2 - точка максимума

ответ: -2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
utrobin7
utrobin7
11.05.2021 20:49
Применяя распределительный закон, раскрой скобки и вычисли:а) 43•(27-12)-27-(43-12)-12•(27-43) =б) -44•(25-74)-25•(-44-74)-74•(25+44) =​...
Анютик200511
Анютик200511
11.05.2021 20:49
Длина прямоугольного стола — 1 целая 6числитель 5знаменатель м, а ширина — 4числитель 11знаменатель м. Рассчитай площадь стола. (В ответе дробь сократи!)​...
Dasa282
Dasa282
11.05.2021 20:49
(7-2/3): (1 3/4+1/6)*(1 1/5+2 2/3 +1/6) решите пример это дроби...
azaliyazaynulinnf
azaliyazaynulinnf
24.02.2022 15:55
(3/4 × 1, 9 × 1 1/5)/(0.4 ÷ 1/5)...
Vova2288s
Vova2288s
21.06.2022 09:02
Вася шифрует числа: вместо четной цифры он рисует квадратик, а вместо нечетной – кружок. Если цифра делится на 4, то он закрашивает фигуру, а если не делится– оставляет...
6jytu
6jytu
22.04.2023 16:26
8. Вычислите 0, (42) – 0, (35). А)7/99B)7/90C)7/100D)7/10​...
Дианчик777
Дианчик777
13.02.2020 17:10
Даю сто , в топ , як вирішити до магазину завезли 30 пачок зошитів у клітинку і 25 пачок у лінію, причому зошитів у клітинку на 150 зошитів більше, скільки у одній...
milla25
milla25
30.08.2020 09:32
3 дня туристы проходили по 8 км в день и 4 дня по 9 км. сколько всего километром туристы...
GOKAS
GOKAS
21.04.2023 11:59
8(⅝x-1¾)=3 решите это ревнняня​...
MILKovka
MILKovka
29.04.2023 10:02
4тысячи ×67 тысяч рублей = сколько я просто ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?