Трехзначное число abc делится на 37. докажите, - вопрос №777584637 от violetakoshtura 31.01.2023 21:12

Question

Математика: Трехзначное число abc делится на 37. докажите, что сумма чисел bca и cab также делится на 37

violetakoshtura · Answer

Abc- это трехзначное число, значит 100а+10b+c
bca- 100b+10c+a
cab- 100c+10a+b
теперь складываем их 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)
их сумма делится на 37, значит искомое число тоже делится на 37