Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны длины векторов |a|=√3 |b|=√2 |a+b|= 2√2 тогда скалярное произведение (2a-3b) * (a+4b) равно ?

Ответ:

botiyava

06.10.2020 15:06

Вначале заметим, что
|a+b|^2 = (a+b, a+b) = (a,a) + 2(a,b) + (b,b) = 8

|a+b|^2 = (a+b, a+b) = (a,a) + 2(a,b) + (b,b) = 8

Отсюда
$(a,b) = \frac{8 - |a|^2-|b|^2}{2} = \frac{3}{2}$
И наконец
$( 2a -3b , a+4b ) = 2(a,a) + 5(a,b) - 12(b,b) = 2*|a|^2 + 5 \cdot \frac{3}{2} - 12 |b|^2 = -25.5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vika7928728272

07.09.2022 04:17

Какое из чисел больше?17/43 21/43...

jasmin301

15.02.2023 10:07

Определи период чисел и запиши...

aaadia

24.02.2022 14:51

Розділіть число 60 на три числа у відношенні 1:2:3....

savannah1

17.12.2020 23:46

2. Арман купил три книги. Цена второй и третьей книг Вместе 1200 тг, первой и второй вместе - 1500 тг, первой и третьей – 1400 тг. Сколько стоит каждая книга?...

lizun10

31.07.2020 21:07

с задачкой я сейчас скину её...

Nagornjk

24.07.2021 21:37

Груша и яблоко весят 340 г. Груши и лимон весят 250 г. Все три фрукта стоят 480 г. Какова масса каждого фрукта...

СКОФИЕЛД

15.02.2022 01:01

Вромбе abcd проведена диагональ ac. найдите угол abc,если известно что угол acd=10 градусов...

tolkynjeon2003

15.02.2022 01:01

Сократить дробь: 2a^2-5a+2/ab-2b-3a+6...

Pravednick

15.02.2022 01:01

Луч bd делит развёрнутый угол abc на два угла abd и dbc. найдите градусную меру этих углов если угол abd в 1,5 раза больше угла dbc....

пати24

15.02.2022 01:01

Водном грузовом вагоне было в 3 раза больше угля, чем в другом. когда из первого вагона выгрузили 16 т угля, а из второго- 4 т угля,в обоих вагонах стало поровну угля....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку