Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение cos(x/2)cos(3x/2)-sinxsin3x-sin2x*sin3x=0

Ответ:

soborsasha

06.10.2020 15:03

Это все на одну формулу преобразования произведения в сумму

$\cos(x/2)\cos(3x/2)-\sin x\sin3x-\sin2x\sin3x=0\\
0.5(\cos(4x/2)+\cos(2x/2))-0.5(\cos(2x)-\cos(4x))-\\
{}\qquad-0.5(\cos x-\cos 5x)=0\\\\
\cos 2x + \cos x - \cos 2x+\cos 4x - \cos x + \cos 5x = 0\\
\cos 4x+\cos5x=0\\
2\cos(4.5x)\cos(0.5x)=0\\\\
4.5x = \pi/2+\pi k\\
0.5x = \pi/2+\pi k\\\\
x = \pi/9+2\pi k/9\\
x = \pi+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yanbalan19

13.11.2020 20:10

Какими факторами обусловлена опасность развития техносферы для населения и окружающей среды?...

snqa

13.11.2020 20:10

80/9, 70/60,953/8,879/6,809/7,968/9. поделить в столбик...

krasorka

13.11.2020 20:10

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=0 нужно вместо * поставить + или -...

Ogeg

13.11.2020 20:10

Нужна ! разложить на простые множители число 6270?...

nurgisaabish12345

13.11.2020 20:10

Павук за день піднімається по стовпу на 2метра , а за ніч спускається на 1 метр,через скільки днів він долізе до верха стовпа , якщо висота стовпа 30 м ?...

ЧеТКиЙВсЕУмиЙ

13.11.2020 20:10

Углы knm и pnm имеют общую сторону mn.чему может быть равен угол knp, если угол knm=110°,а угол pnm=47°?...

dora12345pandora

24.01.2022 09:45

Решение примера: (5/8+3/4)×1 целую 5/11...

osipovvlavlad

24.01.2022 09:45

Запиши число, в котором 9 едениц третьего разряда, едениц второго разряда на 3 меньше...

NordTactick

24.01.2022 09:45

Известно, что x^2+y^2+1/2≤x+y. доказать, что x+y=1...

Сиплел

24.01.2022 09:45

Чему равна сумма чисел, составленных без повторения цифр 3; 2; 6; 8; и при округлении до сотен равных 6300...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку