Найти область визначення функции y=√2х^2-5х-з( все выражение в корне)

Подкоренное выражение - неотрицательное число.
Тогда 2x² - 5x - 3  ≥ 0
2x² - 5x - 3 = 0
D = 25 + 3·2·4 = 49 = 7²
x₁ = (5 + 7)/4 = 12/4 = 3
x₂ = (5 - 7)/4 = -2/4 = -1/2
2(x - 3)(x  + 1/2) ≥ 0 
(x - 3)(x + 1/2) ≥ 0
+-1/2      -         3+
··> x 
ответ: D(y) = (-∞; -1/2] U [3; +∞).