Войти Регистрация Спроси ai-bota

Представьте дробь 5/2х^2-х-3 в виде суммы 2-х дробей, знаменатели которых являются двучленами первой степени с целыми коэффициентоми.

Ответ:

yarikser4

06.10.2020 14:53

$\frac{5}{2x^2-x-3} \\ 1)2x^2-x-3=0 \\ D=(-1)^2-4*2*(-3)=25 \\
x_1= \frac{1- \sqrt{25} }{2*2 } =- \frac{4}{4} =-1 \\ x_2=\frac{1+\sqrt{25} }{2*2 } = \frac{6}4} =1,5 \\
2x^2-x-3=2(x+1)*(x-1,5)=(x+1)(2x-3) \\
2) \frac{5}{2x^2-x-3} = \frac{5}{(x+1)(2x-3) } = \frac{A}{(x+1)} + \frac{B}{(2x-3)} \\
 \frac{A(2x-3)}{(x+1)(2x-3)}+ \frac{B(x+1)}{(x+1)(2x-3)} = \frac{5}{(x+1)(2x-3)} }\\ \\
A*2x-3A+Bx+B=5+0x \\ \left \{ {{A*2+B=0\atop {-3A+B=5}} \right. \\ \left \{ {{B=-2A} \atop {-3A-2A=5}} \right. 
$ $\left \{ {{A=-1} \atop {B=2}} \right. \\ \frac{-1}{(x+1)} + \frac{2}{(2x-3)} = \frac{-1(2x-3)+2(x+1)}{(x+1)(2x-3)} = \frac{-2x+3+2x+2}{(x+1)(2x-3)} } = \frac{5}{2x^2-x-3}\\
 \frac{5}{2x^2-x-3}= \frac{-1}{(x+1)} +\frac{2}{(2x-3)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hellooiooooooo

16.05.2020 07:21

12 мин 47 секунд, 4 мин 40 секунд, 2 часа ,52 секунды,23 мин 7 секунд ответы должны быть в секундах...

anyaannaegorova

02.02.2023 01:30

2часа 55 секунд ответ должен быть в секундах...

BOG5555

07.03.2023 16:23

Утреугольника abc посчитайте величину угла в, если стороны треугольника равны: ab=5, bc=7, ac=✓39...

Lovedashuta

20.12.2021 12:16

7мин 30 секунд, 4 мин 23 секунд ответы должны быть в секундах...

KristinaKinka

27.01.2023 21:23

35 тупой треугольник abc(угол в=90°)s = 28 см^2посчитайте длину стороны acесли ав= 14 см, вс= 6см...

Skeletron129

02.02.2023 10:17

ответьте можно ли следующие вырадения? ответ обоснуйте. 17х-4; у-12; 10b-5c; 23a-c есть ли общий множитель в данных вырожениях?...

новичок624

03.06.2021 09:25

Найдите величину угла b треугольника abc, если: а) m(∠a) = m(∠c) = 50°; б) m(∠a) = 2m(∠b) = m(∠c);...

КираМурТоп

17.02.2022 00:47

Самостоятельная работа 1.4 преобразование рациональных выражений.,кто знает, оставляйте свой номер,положу денежку.если будет правильно...

sspamit

07.05.2022 14:32

14 минут 12 секунд ответ в секундах должен быть...

borkunovanasta

25.12.2020 02:13

решить как решить примеры просто ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку