Двум сотрудникам издательства поручили отредактировать 560 страниц рукописи. один сотрудник, отдав второму 480 страниц, взял остальные страницы себе и выполнил свою часть работы в 8 раз меньше, чем второй - свою. на сколько страниц меньше первый сотрудник должен был отдать второму(добавив их себе), что бы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время?
Первый отредактировал 560 - 480 = 80 стр.
Скорость редактирования первого работника: v₁ = 80/t₁
второго работника: v₂ = 480/t₂
Так как t₂ = 8t₁, то:
v₁ = 80/t₁
v₂ = 480/8t₁ = 60/t₁
Тогда:
(80 + х):80 = (480 - х):60
80*(480 - х) = 60*(80 + х)
1920 - 4х = 240 + 3х
7х = 1680
х = 240 (стр.)
Таким образом, если первый работник возьмет на 240 страниц больше,
то у него станет 320 страниц и работу со вторым работником, у которого останется 240 страниц они выполнят одновременно.
ответ: на 240 стр.