Варифметической прогрессии разность тридцать первого и десятого членов составляет 42, а сумма первых пятнадцати членов равна -150. с какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии?
Задание. В арифметической прогрессии разность тридцать первого и десятого членов составляет 42, а сумма первых пятнадцати членов равна -150. С какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии? Решение: По условию . Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии , получим или же после упрощений откуда . Сумма первых n членов арифметической прогрессии : , т.е. сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии: или же после упрощений Поскольку то откуда
Найти нужно с какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии, т.е.
С 14 номера начинаются положительные члены арифметической прогрессии.
Решение:
По условию
Поскольку
Найти нужно с какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии, т.е.
С 14 номера начинаются положительные члены арифметической прогрессии.
ответ: 14.