53 всего решение числа, делящиеся на 5 5,10,15,20,25,30... 53-5=48-не уд. усл.* 53-10=43-не уд. усл.* 53-15=38-не уд. усл.* 53-20=33-не уд. усл.* 53-25=28-уд. усл.
*(в результате деления на 7 не получается целого числа, при делении учитывается, что результат больше нуля) результат операции: 5 5 литровых и 4 7 литровых
Если считать, что бидоны привозили неполными, то задача не имеет решения, то есть наоборот имеет бесконечно много решений Считаем что бидоны привозили с маслом полными Пусть x - количество бидонов 5 литровых, y - количество бидонов 7-литровых. Найти целые x и y Cначала оценим минимум - максимум 1. минимум 0 2. максимум x=53/5 = 11 y=53/7= 8 Получаем 5*x + 7*y = 53 x y - целые 0<x<11 0<y<8 выражаем переменные через друг друга x= (53 - 7y)/5 = 10 + (3 - 7y)/5 (3 - 7y) нацело должно делится на 5 3-7*1 =-4 Нет 3-7*2=-11 Нет 3 - 7*3=-18 Нет 3 -7*4 = - 25 Да 3-7*5=-32 Нет 3-7*6=-39 Нет 3-7*7=-46 Нет Подходит одно число y=4 5*x + 7*4=53 5x=25 x=5 5 - пятилитровых 4 - семи литровых Итого 9 бидонов Проверим аналогично через x y=(53- 5x)/7 = 7 + (4 - 5x)/7 (4-5х) должно нацело делится на 7 Проверяем от 1 до 10 получаем один ответ 4 - 5*5 = -21 делится на 7 ответ 5 - пятилитровых 4 - семи литровых Итого 9 бидонов
решение
числа, делящиеся на 5
5,10,15,20,25,30...
53-5=48-не уд. усл.*
53-10=43-не уд. усл.*
53-15=38-не уд. усл.*
53-20=33-не уд. усл.*
53-25=28-уд. усл.
*(в результате деления на 7 не получается целого числа, при делении учитывается, что результат больше нуля)
результат операции: 5 5 литровых и 4 7 литровых
доказательство:
5*5+4*7=53
25+28=53
53=53-верно
всего бидонов 5+4=9 бидонов
ответ: 9 бидонов всего.
Считаем что бидоны привозили с маслом полными
Пусть x - количество бидонов 5 литровых, y - количество бидонов 7-литровых. Найти целые x и y
Cначала оценим минимум - максимум 1. минимум 0 2. максимум x=53/5 = 11 y=53/7= 8
Получаем
5*x + 7*y = 53 x y - целые 0<x<11 0<y<8
выражаем переменные через друг друга
x= (53 - 7y)/5 = 10 + (3 - 7y)/5
(3 - 7y) нацело должно делится на 5
3-7*1 =-4 Нет 3-7*2=-11 Нет 3 - 7*3=-18 Нет 3 -7*4 = - 25 Да 3-7*5=-32 Нет 3-7*6=-39 Нет 3-7*7=-46 Нет
Подходит одно число y=4
5*x + 7*4=53
5x=25
x=5
5 - пятилитровых 4 - семи литровых Итого 9 бидонов
Проверим аналогично через x
y=(53- 5x)/7 = 7 + (4 - 5x)/7
(4-5х) должно нацело делится на 7 Проверяем от 1 до 10 получаем один ответ 4 - 5*5 = -21 делится на 7
ответ 5 - пятилитровых 4 - семи литровых Итого 9 бидонов