Выражение (9^2+5^2)(9^4+5^4)(9^8+5^8)(9^16+5^16)(9^32+5^32)(9^64+5^64) - вопрос №7762296925294549858916516932532964564 от yusupik 06.06.2023 11:09

Question

Математика: Выражение (9^2+5^2)(9^4+5^4)(9^8+5^8)(9^16+5^16)(9^32+5^32)(9^64+5^64)

yusupik · Answer

Используя a²-b²=(a-b)(a+b)домножаем числитель и знаменатель на 9²-5²=(9-5)(9+5)= 4 * 14 = 56(9²-5²) * (9²+5²)(9⁴+5⁴)(9⁸+5⁸)(9¹⁶+5¹⁶)(9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / (9²-5²) = (9⁴-5⁴) * (9⁴+5⁴)(9⁸+5⁸)(9¹⁶+5¹⁶)(9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 = (9⁴-5⁴) * (9⁴+5⁴)(9⁸+5⁸)(9¹⁶+5¹⁶)(9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 = (9⁸-5⁸) * (9⁸+5⁸)(9¹⁶+5¹⁶)(9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 = (9¹⁶-5¹⁶) * (9¹⁶+5¹⁶)(9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 = (9³²-5³²) * (9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 =  (9⁶⁴-5⁶⁴) * (9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 =  (9¹²⁸-5¹²⁸) / 56 как то так ...