Скорость лодки 15 км/ч. лодка проплыла по течению - вопрос №775998315113913 от dashagorlova2 15.02.2022 21:09

Question

Математика: Скорость лодки 15 км/ч. лодка проплыла по течению 1139 1/3 км и поплыла обратно. она потратила 20ч. какова скорость течения?

dashagorlova2 · Answer

Задание. Скорость лодки 15 км/ч. Лодка проплыла по течению 139 1/3 км и поплыла обратно. Она потратила 20ч. Какова скорость течения?
Решение:
Пусть х км/ч - скорость течения. Скорость по течению (x+15) км/ч, а против течения (15-x)

км/ч. Время за которое проплыла лодка $\dfrac{139 \frac{1}{3} }{x+15} + \dfrac{139\frac{1}{3}}{15-x}$ , что составляет 20 часов.

$\dfrac{139 \frac{1}{3} }{x+15} + \dfrac{139\frac{1}{3}}{15-x}=20$

Умножив обе части уравнения на 3(x+15)(15-x)≠0, получим 418(15-x)+418(x+15)=60(x+15)(15-x)

$418\cdot 15-418x+418x+418\cdot15=-60(x^2-225)\\ 2\cdot 418\cdot15=-60(x^2-225)|:(-60)\\ -209=x^2-225\\ x^2=16\\ x=\pm4$
Корень х=-4 не удовлетворяет условию

ответ: скорость течения реки равна 4 км/ч.