Найдите сторону равностороннего треугольника - вопрос №77589174 от irlukshina 29.11.2022 07:47

Question

Математика: Найдите сторону равностороннего треугольника с высотой 4 см

irlukshina · Answer

Пусть ΔABC - равносторнний, h = BB1 = 4 см, AB - ?
Пусть AB1 = x, тогда AB = 2x (т.к. высота равносторннего треугольника является и медиантой, и биссектрисой)
Рассмотрим ΔABB1 - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
$AB^2 = AB_1^2+BB_1^2\\
(2x)^2=x^2+4^2\\
4x^2-x^2=16\\
3x^2=16\\
x^2= \frac{16}{3} \\
x= \sqrt{\frac{16}{3}} \\
x= \frac{4}{ \sqrt{3} } \\
x= \frac{4 \sqrt{3} }{3 } 
$

Найдите сторону равностороннего треугольника с высотой 4 см

Найдите сторону равностороннего треугольника с высотой 4 см